Єфімови з діда-прадіда були військові. Дід-полковник служив до війни у Харкові, батько-капітан військову службу ніс у Білорусі. Саме там, у місті Слуцьку, яке на весь світ славилося своїми шовками, народився Олександр Миколайович Єфімов. Та життя військових — це постійні переїзди. Невдовзі молодого капітана перевели на Кавказ, за ним «помандрувала» й дружина з маленьким сином на руках. Але війна відірвала батька від родини. Коли хлоп'яті йшов п'ятий рік, прийшла «похоронка» — Микола Єфімов загинув у боях на Україні. Невісткою й онуком став опікуватися дідусь. Він допоміг їм евакуюватися на Урал і влаштуватися там на роботу. Згодом, коли Київ був визволений від німецьких окупантів, Сашко з мамою переїжджає туди.

У Києві він закінчив школу, університет (російське відділення філологічного факультету), став працювати в українській пресі. Був на видавничій і редакторській роботі, у тому числі працював у видавництві «Веселка», у журналі «Барвінок». Якийсь час письменник очолював Будинок дитячої книги, запровадивши там свято Рідної мови.

Свою літературну діяльність Олександр Єфімов розпочав як критик, виступаючи з численними оглядами, рецензіями, літературно-критичними статтями. Та одне відрядження різко змінило його творчу діяльність. Перебуваючи якось у містечку Зелений Гай, що в Запорізькій області, письменник відвідав братську могилу, старанно доглянуту місцевими школярами-слідопитами, які розшукували родичів тих, хто загинув у боях, визволяючи їхню землю. Як з'ясувалося, у цій могилі був похований і Микола Єфімов. Так, через двадцять років після одержання «похоронки» син вклонився батьковій могилі.

З того часу Олександр Миколайович іншими очима став дивитися на дітей. Він захопився художньою прозою для наймолодших. І проявив у цьому неабиякі здібності. Окремими виданнями вийшли його книжки «Скоріше б вирости», «Задачі трапляються різні», «Ордени бойової слави», «Я — сам!», «Таємниця одна на всіх». Не покинув, звичайно, і літературно-критичної діяльності, але в поле зору найчастіше потрапляли твори письменників, які теж писали для дітей.